Errores sistemáticos y aleatorios en metrología: definición, diferencias y ejemplos

Hay algo que en metrología tenemos claro: toda medición lleva asociado algún grado de error e incertidumbre, por pequeño que sea. Por eso, el valor verdadero de una magnitud nunca se conoce exactamente. En la práctica, lo que hacemos es estimar ese valor, apoyándonos en buenos instrumentos, métodos y procedimientos.

De ahí la importancia de entender qué son los errores sistemáticos y aleatorios, en qué se diferencian y cómo afectan a la calidad de tus resultados en el laboratorio y en planta.

En este artículo vamos a repasar la definición de errores sistemáticos y aleatorios y sus causas. También veremos algunos ejemplos y te explicaremos qué puedes hacer para reducirlos en tu sistema de medición.

¿Qué es el error de medida en metrología?

Antes de entrar en los errores sistemáticos y aleatorios, conviene recordar qué entendemos por error de medida y por qué está tan ligado al concepto de incertidumbre.

Definición de error de medida y relación con la incertidumbre

El error de medida es la diferencia entre el valor indicado por tu instrumento de medición y el valor verdadero.

Como ese valor verdadero nunca se conoce exactamente, en metrología trabajamos con un valor de referencia y con la incertidumbre, que expresa el rango dentro del cual es razonable que se encuentre el valor verdadero.

Clasificación básica: errores sistemáticos y errores aleatorios

Existen dos principales tipos de errores de medida: sistemáticos y aleatorios. Ambos afectan a los resultados de tus mediciones, pero tienen consecuencias muy distintas: unos influyen en su validez y otros en su precisión.

Entender sus diferencias es la base para diseñar un buen plan de muestreo, dimensionar el tamaño de la muestra y aplicar la estadística adecuada.

¿Qué son los errores sistemáticos? Definición y causas

Definición de error sistemático y sesgo de medición

Un error sistemático es un error que tiende a repetirse siempre en la misma dirección. Por ejemplo, cuando todas las mediciones salen demasiado altas o demasiado bajas.

Se trata de un tipo de error constante y predecible, y genera un sesgo en la medición: aunque repitas muchas veces el experimento, el valor medio seguirá desplazado respecto al valor verdadero. Con lo cual, los resultados nunca serán válidos.

Tipos de errores sistemáticos en la práctica

La mayoría de los tipos de errores sistemáticos en la medición se originan por alguna de estas causas:

• El instrumento está desajustado o mal calibrado.
• El método o procedimiento utilizado es incorrecto.
• Hay sesgos en el muestreo.

Ejemplos de errores sistemáticos en el laboratorio y en planta

Veamos algunos ejemplos de errores sistemáticos:

• Una balanza en el laboratorio que, por falta de calibración, añade siempre +0,20 g a cualquier muestra.
• En planta, un sensor de nivel desajustado que hace que todas las medidas de volumen sean un 1 % mayores.

En estos casos, repetir muchas veces la medición no elimina el problema: el error sistemático se mantiene.

¿Qué son los errores aleatorios? Definición y causas

Definición de error aleatorio y relación con la precisión

El error aleatorio es el que varía de una medición a otra de forma impredecible, debido al azar y a la aleatoriedad del proceso de medición.

Los errores aleatorios afectan sobre todo a la precisión: hacen que los resultados se dispersen alrededor de un valor central. Si repites muchas veces la medición, el valor medio puede acercarse al valor verdadero, pero las lecturas individuales no coinciden entre sí.

Esta variabilidad se cuantifica con herramientas de estadística, como la desviación estándar y el coeficiente de variación.

Fuentes típicas de error aleatorio

Las causas más habituales de un error aleatorio en medición son:

• Variaciones ambientales: luz, vibraciones, temperatura…
• Fluctuaciones del propio instrumento.
• Variaciones en la muestra.
• Influencia del observador.

Ejemplos de errores aleatorios en laboratorio

Estos son algunos ejemplos de errores aleatorios:

• Mides varias veces una misma muestra en un espectrofotómetro y los resultados varían ligeramente por el ruido del detector.
• Cronometras el tiempo de reacción en un experimento y cada medida te sale distinta porque nunca arrancas y paras el cronómetro exactamente igual.

Diferencia entre error sistemático y error aleatorio

Aunque conviven en cualquier sistema de medición, los errores sistemáticos y aleatorios tienen efectos distintos sobre la calidad de tus resultados y se deben afrontar de forma diferente.

Cómo afectan a la exactitud y la precisión de las mediciones

• El error sistemático afecta a la veracidad de las mediciones, puesto que desplaza el conjunto de resultados respecto al valor verdadero.
• El error aleatorio influye en la precisión, al aumentar la dispersión de los resultados.

Para profundizar más, puedes echar un vistazo a nuestro artículo sobre la diferencia entre precisión y exactitud en un equipo de medida.

Tabla comparativa de errores sistemáticos y aleatorios

Ejemplo visual tipo diana: agrupación vs desplazamiento del centro

Para entender mejor cuál es la diferencia entre error sistemático y aleatorio, imagina que tu medición se representara en una diana y el centro fuera el valor verdadero:

• En caso de error sistemático alto y error aleatorio bajo, todos los disparos estarían juntos, pero lejos del centro.
• En caso de error sistemático bajo y error aleatorio alto, los disparos rodearían el centro, pero estarían muy dispersos.
• Con un buen sistema de medición, los disparos quedarían agrupados y alrededor del centro.

Cálculo de errores sistemáticos y aleatorios: ejemplos numéricos paso a paso

Para que estos conceptos no se queden en teoría, vamos a ver cómo sería el cálculo de error sistemático y aleatorio con dos ejemplos muy sencillos.

Ejemplo 1: serie de mediciones en una balanza

Imagina que tienes un patrón de 50,0 g y lo pesas 3 veces en la misma balanza. Obtienes estos valores (en g): 50,3 – 50,2 – 50,3

1. 1. Calculas la media de las mediciones: 50,27 g.
2. 2. Calculas el error respecto al valor de referencia: Error ≈ media – valor de referencia = 50,27 – 50,00 = +0,27 g
   
   

→ La balanza tiende a medir aproximadamente 0,27 g de más. Este es el error sistemático o sesgo.

1. 3. ¿Y el error aleatorio? Aquí las tres mediciones son muy parecidas entre sí, así que la dispersión es baja: el error aleatorio es pequeño.
   
   

Ejemplo 2: medición de longitud con instrumento desajustado

Ahora supón que tienes un bloque patrón de 10,00 mm y lo mides con un calibre que siempre marca 10,50 mm.:

• Cualquier lectura tendrá un error sistemático de +0,50 mm.
• Aunque repitas la medición varias veces, mientras el instrumento esté igual de desajustado, seguirás obteniendo valores alrededor de 10,50 mm.

En este caso, casi no verás error aleatorio (todas las medidas son muy similares), pero el sistema de medición sigue siendo malo, porque está desplazado respecto al valor verdadero.

Relación con la incertidumbre tipo A y tipo B

De forma muy resumida:

• La incertidumbre tipo A se relaciona con el error aleatorio. Se evalúa a partir de los datos de tus mediciones (estadística, repetibilidad, dispersión).
• La incertidumbre tipo B está asociada sobre todo a errores sistemáticos: certificados de calibración, especificaciones del fabricante, correcciones de temperatura, efectos de paralaje…

La incertidumbre de medida total combina ambas partes, porque en un sistema real siempre tienes algo de error sistemático y algo de error aleatorio.

Cómo reducir y controlar errores sistemáticos y aleatorios en tu sistema de medición

Por último, la pregunta del millón: ¿qué puedes hacer en tu laboratorio o planta para minimizar estos errores y mejorar la calidad de tus resultados? Vamos a verlo.

Buenas prácticas metrológicas: calibración, verificación y trazabilidad

Para reducir errores sistemáticos y aleatorios en la medición, puedes empezar por adoptar buenas prácticas metrológicas:

• Establece un plan de calibración y verificación de equipos.
• Asegura la trazabilidad a patrones nacionales o internacionales.
• Controla las condiciones ambientales.
• Define y aplica procedimientos de medición.

Control estadístico: repetibilidad, reproducibilidad y coeficiente de variación

Además, necesitas comprobar con datos que tu sistema de medición se comporta como debería:

• Ten en cuenta la repetibilidad y reproducibilidad. Repite mediciones sobre la misma muestra para evaluar la repetibilidad y pide a varios compañeros que midan lo mismo para analizar la reproducibilidad.
• Calcula la dispersión de los resultados (desviación estándar y coeficiente de variación) para tener una idea cuantitativa del error aleatorio.
• Utiliza hojas de cálculo y herramientas de estadística aplicada para estimar la incertidumbre de medida.

Formación del personal y validación de métodos

Por muy buenos que sean tus equipos, si las personas y los métodos fallan, los errores sistemáticos y aleatorios seguirán ahí. Por tanto:

• Procura que el personal esté bien formado para la lectura correcta de instrumentos. Así evitarás, por ejemplo, errores de paralaje.
• Asegúrate de que todos conozcan y apliquen los mismos procedimientos de medición, muestreo y registro de datos.
• Establece métodos validados que garanticen la validez y fiabilidad de los sistemas de medición. 

En TCMetrología, llevamos más de 20 años ayudando a laboratorios e industrias a reducir sus errores sistemáticos y aleatorios mediante formación, consultoría y desarrollo de procedimientos de calibración.

Si quieres mejorar la calidad de tus mediciones y la confianza en tus resultados, llámanos. ¡Estaremos encantados de ayudarte!